2025-01-07 19:51:26
Как найти решение уравнения: 3 целых 1/3 - 0,2х = 2/3х + 5,4?
Математика 10 класс Уравнения с дробями и десятичными числами решение уравнения уравнение с дробями математика 10 класс нахождение x алгебра дроби в уравнениях
2025-01-07 19:51:38
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
3 целых 1/3 - 0,2х = 2/3х + 5,4
Сначала преобразуем 3 целых 1/3 в неправильную дробь. Это можно сделать следующим образом:
- 3 целых = 3 * 3 = 9
- Добавим 1: 9 + 1 = 10
- Теперь добавим дробную часть: 10/3
Таким образом, 3 целых 1/3 = 10/3. Теперь подставим это значение в уравнение:
10/3 - 0,2х = 2/3х + 5,4
Теперь преобразуем 5,4 в дробь. 5,4 можно записать как 54/10, а затем сократить:
- 54/10 = 27/5
Теперь у нас есть уравнение:
10/3 - 0,2х = 2/3х + 27/5
Теперь избавимся от десятичных дробей. Умножим все части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5, а также 10):
- 15 * (10/3) = 50
- 15 * (-0,2х) = -3х
- 15 * (2/3х) = 10х
- 15 * (27/5) = 81
Теперь уравнение выглядит так:
50 - 3х = 10х + 81
Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а остальные в другую:
- 50 - 81 = 10х + 3х
- -31 = 13х
Теперь разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти х:
х = -31/13
Таким образом, решение уравнения:
х = -31/13