Как найти решение задачи, связанной с ноком (40, 60, 100, 150)? Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Нок и кратные решение задачи НОК математика 10 класс наименьшее общее кратное примеры задач Новый

Чтобы решить задачу, связанную с ноком (или наибольшим общим делителем, НОД), сначала нужно понять, что такое нок. Нок (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

В вашем случае нам нужно найти нок для чисел 40, 60, 100 и 150. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Найдите разложение каждого числа на простые множители:
• 40 = 2^3 * 5
• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 100 = 2^2 * 5^2
• 150 = 2 * 3 * 5^2
2. Определите максимальные степени простых множителей:
• Для 2: максимальная степень = 3 (из числа 40)
• Для 3: максимальная степень = 1 (из числа 60 или 150)
• Для 5: максимальная степень = 2 (из числа 100 или 150)
3. Запишите нок, используя максимальные степени:

Теперь мы можем записать нок, умножив все простые множители с их максимальными степенями:

НОК(40, 60, 100, 150) = 2^3 * 3^1 * 5^2

4. Вычислите значение:

Теперь давайте посчитаем:

• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 5^2 = 25

Теперь перемножим все эти числа:

8 * 3 = 24

24 * 25 = 600

Ответ: НОК(40, 60, 100, 150) = 600.

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 40, 60, 100 и 150 равно 600.