Как найти углы равнобедренной трапеции, если сумма углов при основании составляет 110 градусов?

Математика 10 класс Углы трапеции углы равнобедренной трапеции сумма углов при основании как найти углы трапеции Новый

Чтобы найти углы равнобедренной трапеции, если сумма углов при основании составляет 110 градусов, давайте разберемся с основными свойствами трапеции и углов, которые нас интересуют.

Равнобедренная трапеция имеет два основания и два боковых ребра, которые равны по длине. Углы при основании – это углы, которые находятся между основанием и боковыми сторонами.

Согласно свойствам трапеции, сумма углов при каждом основании равна 180 градусам. Это означает, что если мы обозначим углы при одном основании как A и B, то:

• A + B = 180 градусов

В вашем случае указано, что сумма углов при основании составляет 110 градусов. Это значит, что:

• A + B = 110 градусов

Поскольку A и B являются углами при одном основании, то углы при другом основании будут равны углам A и B соответственно. Обозначим углы при другом основании как C и D. Таким образом, у нас будет:

• C + D = 180 градусов
• C = A
• D = B

Теперь мы можем воспользоваться следующим соотношением:

• A + B + C + D = 360 градусов

Подставим известные значения:

• 110 + 110 = 360

Теперь давайте найдем значения углов A и B. Поскольку A + B = 110, мы можем выразить один угол через другой. Например:

• A = 110 - B

Если мы знаем, что A и B равны (это свойство равнобедренной трапеции), то:

• A = B

Таким образом, мы можем записать:

• 2A = 110

Теперь делим обе стороны на 2:

• A = 55 градусов
• B = 55 градусов

Углы при другом основании, C и D, также равны 55 градусам:

• C = 55 градусов
• D = 55 градусов

Таким образом, углы равнобедренной трапеции составляют:

• Углы при одном основании: 55 градусов и 55 градусов
• Углы при другом основании: 55 градусов и 55 градусов

В итоге, все углы равнобедренной трапеции равны 55 градусам.