2025-02-12 14:19:09
Как найти значение уравнения: 3 5/9 + (-2 1/4) - (-4 5/6) - 5 2/3 = ????
Математика 10 класс Рациональные числа и их операции уравнение математика дроби сложение вычитание значение решение 10 класс
2025-02-12 14:19:28
Чтобы найти значение данного уравнения, давайте разберем его шаг за шагом. Мы будем работать с дробными числами и сначала упростим каждый из них в неправильные дроби.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 3 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = (27 + 5) / 9 = 32/9
- -2 1/4 = -(2 * 4 + 1) / 4 = - (8 + 1) / 4 = -9/4
- -4 5/6 = -(4 * 6 + 5) / 6 = - (24 + 5) / 6 = -29/6
- -5 2/3 = -(5 * 3 + 2) / 3 = - (15 + 2) / 3 = -17/3
Теперь наше уравнение выглядит так:
32/9 + (-9/4) - (-29/6) - (-17/3)
Шаг 3: Упростим знаки.Преобразуем уравнение, убирая лишние знаки минус:
32/9 - 9/4 + 29/6 + 17/3
Шаг 4: Найдем общий знаменатель.Знаменатели у нас: 9, 4, 6 и 3. Общий знаменатель для этих дробей - 36.
Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю.- 32/9 = (32 * 4) / (9 * 4) = 128/36
- -9/4 = (-9 * 9) / (4 * 9) = -81/36
- 29/6 = (29 * 6) / (6 * 6) = 174/36
- 17/3 = (17 * 12) / (3 * 12) = 204/36
Теперь у нас есть:
128/36 - 81/36 + 174/36 + 204/36
Шаг 7: Сложим и вычтем дроби.Сложим числители:
(128 - 81 + 174 + 204) / 36
128 - 81 = 47
47 + 174 = 221
221 + 204 = 425
Итак, у нас получается:
425/36
Шаг 8: Преобразуем результат в смешанное число.425 делим на 36:
425 / 36 = 11 (целая часть) и остаток 29.
Таким образом, 425/36 = 11 29/36.
Ответ: 3 5/9 + (-2 1/4) - (-4 5/6) - 5 2/3 = 11 29/36.