Как найти значение выражения (6 3/5 - 3 3/14) * (0,562 - 0,138)?

Математика 10 класс Действия с дробями и десятичными дробями значение выражения математика 10 класс решение задач дроби Арифметические операции Новый

Для нахождения значения выражения (6 3/5 - 3 3/14) * (0,562 - 0,138) сначала нужно выполнить операции в скобках, а затем перемножить полученные результаты. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 3/5 = 6 + 3/5 = (6 * 5 + 3) / 5 = 30/5 + 3/5 = 33/5
• 3 3/14 = 3 + 3/14 = (3 * 14 + 3) / 14 = 42/14 + 3/14 = 45/14

Шаг 2: Вычислим разность неправильных дробей.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 14 равен 70.

• 33/5 = (33 * 14) / (5 * 14) = 462/70
• 45/14 = (45 * 5) / (14 * 5) = 225/70

Теперь можем вычесть:

462/70 - 225/70 = (462 - 225) / 70 = 237/70.

Шаг 3: Вычислим разность десятичных дробей.

• 0,562 - 0,138 = 0,424.

Шаг 4: Умножим результаты.

Теперь мы имеем 237/70 и 0,424. Сначала преобразуем 0,424 в дробь:

• 0,424 = 424/1000. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 8: 424/1000 = 53/125.

Теперь умножим:

(237/70) * (53/125) = (237 * 53) / (70 * 125).

Шаг 5: Вычислим числитель и знаменатель.

• Числитель: 237 * 53 = 12561.
• Знаменатель: 70 * 125 = 8750.

Шаг 6: Получаем окончательный результат.

Таким образом, выражение равно 12561/8750. Если необходимо, можно упростить эту дробь, но в данном случае она уже является несократимой.

В итоге, значение выражения (6 3/5 - 3 3/14) * (0,562 - 0,138) равно 12561/8750.