2025-01-08 21:46:10
Как называются дроби, произведение которых равно единице?
Математика 10 класс Обратные дроби дроби произведение равно единице математика 10 класс
2025-01-08 21:46:20
Дроби, произведение которых равно единице, называются обратными дробями.
Чтобы понять, что такое обратные дроби, давайте рассмотрим, как они работают. Если у нас есть дробь в виде a/b, то ее обратная дробь будет b/a. Произведение этих двух дробей можно записать следующим образом:
- Запишем дроби: a/b и b/a.
- Умножим их: (a/b) * (b/a).
- При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели: (a*b) / (b*a).
- Мы видим, что числитель и знаменатель совпадают, следовательно, (a*b) / (b*a) = 1.
Таким образом, мы получили, что произведение дробей a/b и b/a равно единице. Это и доказывает, что такие дроби являются обратными друг другу.
Примеры обратных дробей:
- 1/2 и 2/1
- 3/4 и 4/3
- 5/6 и 6/5
Каждая пара из этих дробей при умножении дает 1, что подтверждает их обратность.
