Как округлить числа до сотых и определить относительную погрешность округления для следующих значений:

1. 6,7893
2. 5,6409
3. 0,9871
4. 0,8245

Математика 10 класс Округление чисел и относительная погрешность округление чисел округление до сотых относительная погрешность математические вычисления значение округления примеры округления точность чисел Новый

Чтобы округлить числа до сотых, нам нужно обратить внимание на третью цифру после запятой. Если она больше или равна 5, мы прибавляем 1 к второй цифре после запятой. Если меньше 5, оставляем вторую цифру без изменений.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1. Для числа 6,7893:
   • Вторая цифра после запятой: 8
   • Третья цифра после запятой: 9 (больше 5)
   • Округляем до 6,79 + 0,01 = 6,79
2. Для числа 5,6409:
   • Вторая цифра после запятой: 4
   • Третья цифра после запятой: 0 (меньше 5)
   • Округляем до 5,64 (остается без изменений)
3. Для числа 0,9871:
   • Вторая цифра после запятой: 8
   • Третья цифра после запятой: 7 (больше 5)
   • Округляем до 0,98 + 0,01 = 0,99
4. Для числа 0,8245:
   • Вторая цифра после запятой: 2
   • Третья цифра после запятой: 4 (меньше 5)
   • Округляем до 0,82 (остается без изменений)

Теперь у нас есть округленные значения:

• 6,79
• 5,64
• 0,99
• 0,82

Теперь определим относительную погрешность округления для каждого значения. Формула для относительной погрешности выглядит следующим образом:

Относительная погрешность = |Округленное значение - Исходное значение| / |Исходное значение|

1. Для 6,7893:
   • Относительная погрешность = |6,79 - 6,7893| / |6,7893| = 0,0003 / 6,7893 ≈ 0,0000442 (или 0,00442%)
2. Для 5,6409:
   • Относительная погрешность = |5,64 - 5,6409| / |5,6409| = 0,0009 / 5,6409 ≈ 0,000159 (или 0,0159%)
3. Для 0,9871:
   • Относительная погрешность = |0,99 - 0,9871| / |0,9871| = 0,0029 / 0,9871 ≈ 0,002938 (или 0,2938%)
4. Для 0,8245:
   • Относительная погрешность = |0,82 - 0,8245| / |0,8245| = 0,0045 / 0,8245 ≈ 0,00546 (или 0,546%)

Итак, мы округлили числа до сотых и рассчитали относительную погрешность округления для каждого из них.