Как определить наименьший общий знаменатель для чисел 16, 15 и 18?

Математика 10 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель НОК дроби математика числа 16 15 18 Новый

Чтобы определить наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 16, 15 и 18, следуем следующим шагам:

1. Находим разложение каждого числа на простые множители:
   • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
   • 15 = 3 × 5
   • 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3^2
2. Составляем список всех простых множителей:
   • Простые множители: 2, 3, 5
3. Определяем максимальную степень каждого простого множителя:
   • Для 2: максимальная степень = 4 (из числа 16)
   • Для 3: максимальная степень = 2 (из числа 18)
   • Для 5: максимальная степень = 1 (из числа 15)
4. Умножаем все простые множители, взятые в максимальных степенях:
   • НОЗ = 2^4 × 3^2 × 5^1
5. Вычисляем НОЗ:
   • 2^4 = 16
   • 3^2 = 9
   • 5^1 = 5
   • Теперь перемножаем: 16 × 9 = 144
   • И затем: 144 × 5 = 720

Таким образом, наименьший общий знаменатель для чисел 16, 15 и 18 равен 720.