Как перенести множитель под знак корня в следующих выражениях: а) 4√5, б) -5√6, в) 1/8√48, г) 2/5√35?

Математика 10 класс Темы: "Корни и их свойства перенос множителя под знак корня математика 10 класс свойства корня корень из произведения примеры с корнями Новый

Чтобы перенести множитель под знак корня, нужно воспользоваться свойствами корней. Основное свойство, которое нам пригодится, заключается в том, что произведение может быть представлено как корень из произведения. То есть, если у нас есть выражение вида a * √b, то это можно записать как √(a² * b). Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по отдельности.

1. 4√5

Мы можем записать это выражение следующим образом:

• 4√5 = √(4² * 5) = √(16 * 5) = √80.
2. -5√6

Аналогично, это выражение можно представить так:

• -5√6 = -√(5² * 6) = -√(25 * 6) = -√150.
3. 1/8√48

Здесь мы можем использовать тот же принцип:

• 1/8√48 = 1/√(8² * 48) = 1/√(64 * 48) = 1/√3072.
4. 2/5√35

И в этом случае:

• 2/5√35 = 2/√(5² * 35) = 2/√(25 * 35) = 2/√875.

Таким образом, мы перенесли множители под знак корня для всех предложенных выражений. Не забывайте, что при работе с корнями важно следить за знаками и упрощать выражения, когда это возможно.