Как построить график уравнений и записать координаты точек пересечения графиков с осью ординат для следующих уравнений:

1. 3x + y - 6 = 0
2. -3x + 2y - 4 = 0
3. 2,5x + y - 5 = 0
4. 4x + 3y - 12 = 0
5. -3x + 5y - 15 = 0
6. x + 2y + 4 = 0

Математика 10 класс Графики линейных уравнений график уравнений координаты точек пересечения ось ординат уравнения построение графиков математика 10 класс Новый

Для построения графиков уравнений и нахождения координат точек пересечения графиков с осью ординат, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Привести уравнения к виду y = mx + b: Это поможет нам легче строить графики.
2. Найти точки пересечения с осью ординат: Для этого подставим x = 0 в каждое из уравнений.
3. Построить графики: Используя координаты точек и дополнительные точки, если необходимо.

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:

• Уравнение 1: 3x + y - 6 = 0

Приведем к виду y:

y = -3x + 6

Подставляем x = 0:

y = 6. Точка пересечения: (0, 6)

• Уравнение 2: -3x + 2y - 4 = 0

Приведем к виду y:

2y = 3x + 4 → y = (3/2)x + 2

Подставляем x = 0:

y = 2. Точка пересечения: (0, 2)

• Уравнение 3: 2.5x + y - 5 = 0

Приведем к виду y:

y = -2.5x + 5

Подставляем x = 0:

y = 5. Точка пересечения: (0, 5)

• Уравнение 4: 4x + 3y - 12 = 0

Приведем к виду y:

3y = -4x + 12 → y = -(4/3)x + 4

Подставляем x = 0:

y = 4. Точка пересечения: (0, 4)

• Уравнение 5: -3x + 5y - 15 = 0

Приведем к виду y:

5y = 3x + 15 → y = (3/5)x + 3

Подставляем x = 0:

y = 3. Точка пересечения: (0, 3)

• Уравнение 6: x + 2y + 4 = 0

Приведем к виду y:

2y = -x - 4 → y = -0.5x - 2

Подставляем x = 0:

y = -2. Точка пересечения: (0, -2)

Теперь у нас есть координаты точек пересечения с осью ординат для каждого уравнения:

• (0, 6)
• (0, 2)
• (0, 5)
• (0, 4)
• (0, 3)
• (0, -2)

Эти точки можно использовать для построения графиков. Для построения графиков рекомендуется выбрать несколько значений x, чтобы получить дополнительные точки и нарисовать линии, соответствующие каждому уравнению.