Как построить графики зависимости S(t) и a(t) для равнозамедленного движения тела?

Математика 10 класс Динамика равнозамедленного движения графики зависимости S(t) a(t) равнозамедленное движение построение графиков физика математика анализ движения Новый

Чтобы построить графики зависимости S(t) и a(t) для равнозамедленного движения тела, давайте сначала разберем основные характеристики этого типа движения.

1. Определение равнозамедленного движения:

Равнозамедленное движение - это движение, при котором тело движется с постоянным замедлением. Это означает, что скорость тела уменьшается с течением времени на одинаковую величину.

2. Основные формулы:

• Ускорение (a) - это постоянная величина, которая равна изменению скорости (v) за единицу времени (t): a = (v0 - v) / t.
• Скорость (v) в любой момент времени можно выразить через начальную скорость (v0) и ускорение (a): v(t) = v0 - a*t.
• Пройденный путь (S) можно найти по формуле: S(t) = v0*t - (1/2)*a*t^2.

3. Построение графиков:

1. График зависимости скорости от времени v(t):
   • Начальная скорость v0 будет определять начальную точку графика.
   • График будет линейным, с отрицательным наклоном, так как скорость уменьшается с течением времени.
2. График зависимости пути от времени S(t):
   • График будет параболическим, так как S(t) - это квадратичная функция времени.
   • На графике S(t) будет видно, что путь увеличивается, но с уменьшающейся скоростью.

4. Пример:

Предположим, что начальная скорость v0 = 20 м/с, а ускорение a = 2 м/с². Теперь мы можем выразить зависимости:

• v(t) = 20 - 2t
• S(t) = 20t - (1/2) * 2 * t^2 = 20t - t^2

5. Построение графиков:

Теперь, зная формулы, можно построить графики:

• Для графика v(t) отметьте точки для различных значений t (например, t = 0, 1, 2, 3, 4, 5) и найдите соответствующие значения v(t).
• Для графика S(t) сделайте то же самое, подставив значения t в формулу S(t).

После этого вы сможете увидеть, как скорость уменьшается с течением времени, а пройденный путь увеличивается, но с замедлением.