Как построить множество точек на координатной плоскости, которое соответствует неравенству (x-3)²+(y+3)²≥ 16? Помогите, пожалуйста!

Математика 10 класс Неравенства в координатной плоскости построить множество точек координатная плоскость неравенство математические задачи график неравенства Новый

Чтобы построить множество точек на координатной плоскости, соответствующее неравенству (x-3)²+(y+3)²≥ 16, давайте разберем это неравенство по шагам.

Шаг 1: Понять, что означает неравенство

Неравенство (x-3)²+(y+3)²≥ 16 описывает область на координатной плоскости, которая находится вне или на границе круга. Давайте разберем его подробнее:

• Выражение (x-3)²+(y+3)²= 16 описывает круг с центром в точке (3, -3) и радиусом 4, так как 16 - это 4 в квадрате.
• Неравенство ≥ указывает на то, что мы ищем точки, которые находятся вне этого круга или на его границе.

Шаг 2: Построить круг

Чтобы построить круг, выполните следующие действия:

1. Найдите центр круга. Он находится в точке (3, -3).
2. Определите радиус. Радиус равен 4.
3. На координатной плоскости отметьте точку (3, -3).
4. Используя радиус, нарисуйте круг, который проходит через точки:
• (3+4, -3) = (7, -3)
• (3-4, -3) = (-1, -3)
• (3, -3+4) = (3, 1)
• (3, -3-4) = (3, -7)

Шаг 3: Обозначить область

После того как вы нарисовали круг, вам нужно обозначить область, которая соответствует неравенству:

• Область, которая соответствует неравенству (x-3)²+(y+3)²≥ 16, будет находиться вне круга.
• Вы можете закрасить или выделить область вне круга, чтобы показать, что это множество точек, которые удовлетворяют данному неравенству.

Шаг 4: Завершение

Теперь вы имеете графическое представление множества точек, которое соответствует неравенству (x-3)²+(y+3)²≥ 16. Все точки, находящиеся вне или на границе круга, являются решениями данного неравенства.