2025-09-21 10:35:35
Как расположить числа ³√7, ³√√48, √5 в порядке возрастания и объяснить процесс? Пожалуйста, распишите.
Математика 10 класс Рациональные и иррациональные числа. Сравнение чисел расположение чисел порядок возрастания 3√7 ³√√48 √5 объяснение процесса математика 10 класс Новый
2025-09-21 10:35:45
Чтобы расположить числа ³√7, ³√√48 и √5 в порядке возрастания, нам нужно сначала вычислить каждое из них и затем сравнить полученные значения. Давайте разберем каждый шаг.
- Вычислим ³√7:
- Вычислим ³√√48:
- ³√4 ≈ 1.587.
- ³√√3 ≈ ³√1.732 ≈ 1.144.
- Вычислим √5:
Корень кубический из 7 - это число, которое в кубе дает 7. Мы можем использовать калькулятор или оценить это значение. Приблизительно ³√7 ≈ 1.913.
Сначала найдем √48. Это равно ³√(√48) = ³√(4√3) = ³√(4) * ³√(√3).
√48 = √(16 * 3) = 4√3. Теперь найдем ³√(4√3). Это сложнее, но мы можем оценить:
Таким образом, ³√√48 ≈ 1.587 * 1.144 ≈ 1.814.
Квадратный корень из 5 также можно оценить. √5 ≈ 2.236.
Теперь у нас есть следующие приближенные значения:
- ³√7 ≈ 1.913
- ³√√48 ≈ 1.814
- √5 ≈ 2.236
Теперь мы можем расположить эти значения в порядке возрастания:
- ³√√48 ≈ 1.814
- ³√7 ≈ 1.913
- √5 ≈ 2.236
Итак, порядок возрастания будет следующим:
³√√48, ³√7, √5.