Как разложить на множители квадратичный трехчлен x² - 6x + 8?

Математика 10 класс Разложение на множители квадратного трехчлена разложение на множители квадратичный трехчлен x² - 6x + 8 математика 10 класс факторы трехчлена Новый

Чтобы разложить квадратичный трехчлен x² - 6x + 8 на множители, мы будем использовать метод, известный как "разложение на множители по формуле". Следуйте этим шагам:

1. Определите коэффициенты: В нашем случае, трехчлен имеет вид ax² + bx + c, где:
• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -6 (коэффициент при x),
• c = 8 (свободный член).
2. Найдите два числа, которые:
• умножаются и дают c (8),
• и складываются и дают b (-6).
3. Рассмотрим пары множителей числа 8:
• (1, 8)
• (2, 4)
• (-1, -8)
• (-2, -4)
4. Проверим, какая из пар подходит:
• 1 + 8 = 9 (не подходит),
• 2 + 4 = 6 (не подходит),
• -1 + (-8) = -9 (не подходит),
• -2 + (-4) = -6 (подходит).
5. Итак, мы нашли нужные числа: -2 и -4.
6. Теперь можем записать разложение на множители:

x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4).

7. Проверим разложение:

Раскроем скобки:

• (x - 2)(x - 4) = x² - 4x - 2x + 8 = x² - 6x + 8.
8. Таким образом, разложение на множители верно:

Ответ: x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4).