Как решить дробное уравнение 4x + 1/11 = 50/22?

Математика 10 класс Дробные уравнения Дробное уравнение решение дробного уравнения 10 класс математика уравнения с дробями математические уравнения алгебра 4x + 1/11 50/22 методы решения уравнений шаги решения дробного уравнения Новый

Чтобы решить дробное уравнение 4x + 1/11 = 50/22, следуем следующим шагам:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для дробей 1/11 и 50/22 — это 22, так как 22 кратно 11.
   • Преобразуем 1/11 к дроби со знаменателем 22. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: 1/11 = 2/22.
2. Переписать уравнение с новыми дробями:
   • Теперь уравнение выглядит так: 4x + 2/22 = 50/22.
3. Избавиться от дробей, умножив все уравнение на общий знаменатель (22):
   • Умножаем каждое слагаемое на 22: 22 * (4x) + 22 * (2/22) = 22 * (50/22).
   • Это упрощается до: 88x + 2 = 50.
4. Решить линейное уравнение:
   • Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать член с x: 88x = 50 - 2.
   • Это упрощается до: 88x = 48.
   • Делим обе стороны уравнения на 88, чтобы найти x: x = 48/88.
   • Сократим дробь 48/88. Общий делитель 48 и 88 — это 8. 48/8 = 6 и 88/8 = 11.
   • Таким образом, x = 6/11.

Таким образом, решением уравнения является x = 6/11.