Как решить следующее математическое выражение:

• +6+3•|-4| + |-18-5|•2
• 1-|-0,2|:0,4 + |-3/5|:|-10|
• 5-3 √7
• √5-4 + √7 + |√5 + √7 - 5|
• √(√3-2)
• √(2-√2)² + √(1-√2)²
• (1-4,6-3 7/15 + |-2 1/6|):5,5

Математика 10 класс Темы: Модуль, квадратный корень, арифметические операции с рациональными числами решение математических выражений математика 10 класс алгебра выражения с модулями корни и квадратные корни Арифметические операции Новый

Чтобы решить предложенное математическое выражение, давайте разберем его по частям. Мы будем использовать порядок операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

1. Разберем первое выражение:

+6 + 3•|-4| + |-18-5|•2

• |-4| = 4, поэтому 3•|-4| = 3•4 = 12.
• |-18 - 5| = |-23| = 23, поэтому |-18 - 5|•2 = 23•2 = 46.
• Теперь подставим значения: 6 + 12 + 46 = 64.

2. Второе выражение:

1 - |-0,2|:0,4 + |-3/5|:|-10|

• |-0,2| = 0,2, поэтому |-0,2|:0,4 = 0,2:0,4 = 0,5.
• |-3/5| = 3/5 и |-10| = 10, поэтому |-3/5|:|-10| = (3/5):10 = 3/50.
• Теперь подставим значения: 1 - 0,5 + 3/50 = 0,5 + 0,06 = 0,56.

3. Третье выражение:

5 - 3√7

• Это просто 5 - 3√7, оставим в таком виде.

4. Четвертое выражение:

√5 - 4 + √7 + |√5 + √7 - 5|

• Сначала найдем √5 + √7, затем вычтем 5 и возьмем модуль. Значение √5 + √7 будет положительным, поэтому |√5 + √7 - 5| = √5 + √7 - 5.
• Теперь подставим: √5 - 4 + √7 + (√5 + √7 - 5) = 2√5 + 2√7 - 9.

5. Пятое выражение:

√(√3 - 2)

• Это выражение не имеет действительного значения, так как √3 < 2, а значит, √3 - 2 < 0.

6. Шестое выражение:

√(2 - √2)² + √(1 - √2)²

• √(2 - √2)² = 2 - √2, так как под корнем не отрицательное значение.
• √(1 - √2)² = 1 - √2, аналогично.
• Теперь подставим: (2 - √2) + (1 - √2) = 3 - 2√2.

7. Седьмое выражение:

(1 - 4,6 - 3 7/15 + |-2 1/6|):5,5

• Сначала преобразуем 3 7/15 и |-2 1/6|.
• 3 7/15 = 3 + 7/15 = 3,4667 и |-2 1/6| = 2 + 1/6 = 2,1667.
• Теперь подставим: (1 - 4,6 - 3,4667 + 2,1667):5,5.
• Сначала считаем: 1 - 4,6 - 3,4667 + 2,1667 = -4,9.
• Теперь делим: -4,9:5,5 = -0,8909.

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение: 64
• Второе выражение: 0,56
• Третье выражение: 5 - 3√7
• Четвертое выражение: 2√5 + 2√7 - 9
• Пятое выражение: нет действительного значения
• Шестое выражение: 3 - 2√2
• Седьмое выражение: -0,8909