Как решить следующие задачи по математике:

1. ⁵ √ -32
2. ³ √ 64
3. ⁴ √81/625
4. ⁴ √81/256
5. ⁴ √10000
6. ⁶ √9•81
7. ⁴ √81•16
8. ⁴ √0,0625
9. ⁶√64000000
10. ⁴√16•625
11. ³ √8•343
12. ⁵ √27• ⁵ √9
13. ⁴√128/⁴√8
14. ⁴ √48•27
15. ³√-25•⁶√25
16. ⁶ √128/⁶ √2
17. ⁵√3¹⁰•2¹⁵
18. ⁵ √-7• ⁵ √49• ⁵ √49
19. ⁵√-243/1024• ³ √-4 17/27
20. ⁴ √3 3/8•1 1/2 ⁴√5/⁴√80
21. ⁴√54• ⁴√120/⁴√5
22. ⁴√32/⁴√2 ⁶√27²-√³√64
23. ³ √3 3/8 ⁴ √18• ⁴ √4 1/2-√ √256
24. ⁴ √17-√33• ⁴ √17 √33
25. ⁴ √9-√65• ⁴ √9 √65
26. √3-√5• √3 √5

Математика 10 класс Темы корни и степени решение задач по математике 10 класс корень пятой степени корень кубический корень четвертой степени математические задачи алгебра 10 класс корни чисел примеры с корнями задачи на корни математика 10 класс арифметика корней задачи на вычисление корней корни и степени математические операции учебник математики 10 класс Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку. Я объясню, как решать подобные выражения, используя свойства корней.

1. 5 √ -32

   Корень пятой степени из отрицательного числа -32 не имеет действительного значения, так как не существует действительного числа, которое в пятой степени дало бы отрицательное число. Ответ: не существует в действительных числах.

2. 3 √ 64

   Корень кубической степени из 64 равен 4, так как 4 * 4 * 4 = 64. Ответ: 4.

3. 4 √ (81/625)

   Корень четвертой степени из дроби равен корню четвертой степени числителя деленному на корень четвертой степени знаменателя.

   • 4 √ 81 = 3
   • 4 √ 625 = 5
   Итак, 3/5. Ответ: 3/5.

4. 4 √ (81/256)

   Аналогично предыдущему примеру:

   • 4 √ 81 = 3
   • 4 √ 256 = 4
   Ответ: 3/4.

5. 4 √ 10000

   4 √ 10000 = 10, так как 10 * 10 * 10 * 10 = 10000. Ответ: 10.

6. 6 √ (9•81)

   Сначала найдем произведение: 9 * 81 = 729. Затем 6 √ 729 = 3, так как 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729. Ответ: 3.

7. 4 √ (81•16)

   Сначала найдем произведение: 81 * 16 = 1296. Затем 4 √ 1296 = 6, так как 6 * 6 * 6 * 6 = 1296. Ответ: 6.

8. 4 √ 0,0625

   4 √ 0,0625 = 0,5, так как 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0625. Ответ: 0,5.

9. 6 √ 64000000

   6 √ 64000000 = 40, так как 40 * 40 * 40 * 40 * 40 * 40 = 64000000. Ответ: 40.

10. 4 √ (16•625)

    Сначала найдем произведение: 16 * 625 = 10000. Затем 4 √ 10000 = 10. Ответ: 10.

11. 3 √ (8•343)

    Сначала найдем произведение: 8 * 343 = 2744. Затем 3 √ 2744 = 14, так как 14 * 14 * 14 = 2744. Ответ: 14.

12. 5 √ (27•9)

    Сначала найдем произведение: 27 * 9 = 243. Затем 5 √ 243 = 3, так как 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243. Ответ: 3.

13. 4 √ (128/4 √ 8)

    Сначала найдем 4 √ 8 = 2. Затем 128 / 2 = 64. И 4 √ 64 = 4. Ответ: 4.

14. 4 √ (48•27)

    Сначала найдем произведение: 48 * 27 = 1296. Затем 4 √ 1296 = 6. Ответ: 6.

15. 3 √ (-25•6 √ 25)

    6 √ 25 = 5. Таким образом, 3 √ (-25 * 5) = 3 √ -125. Это также не имеет действительного значения. Ответ: не существует в действительных числах.

16. 6 √ (128/6 √ 2)

    6 √ 2 = 2^(1/3). Теперь 128 / 2^(1/3) = 64 * 2^(2/3). 6 √ (64 * 2^(2/3)) = 2 * 2^(1/3) = 2^(4/3). Ответ: 2^(4/3).

17. 5 √ (-7•49•49)

    49 * 49 = 2401, и -7 * 2401 = -16807. 5 √ -16807 = -7. Ответ: -7.

18. 5 √ (-243/1024•3 √ -4 17/27)

    3 √ -4 = -2. 5 √ (-243/1024 * -2 * 17/27) = 5 √ (243/512) = 3/4. Ответ: 3/4.

19. 4 √ (3 3/8•1 1/2)

    3 3/8 = 27/8 и 1 1/2 = 3/2. Перемножим: (27/8) * (3/2) = 81/16. 4 √ (81/16) = 3/2. Ответ: 3/2.

20. 4 √ (5/4 √ 80)

    4 √ 80 = 4 √ (16 * 5) = 2 * 2 √ 5. Таким образом, 5/(2 * 2 √ 5) = 5/4. Ответ: 5/4.

21. 4 √ (54•120/4 √ 5)

    54 * 120 = 6480. 4 √ 6480 = 6. Ответ: 6.

22. 4 √ (32/4 √ 2)

    4 √ 2 = 1.414. 32/1.414 = 22.627. 4 √ 22.627 = 2.5. Ответ: 2.5.

23. 6 √ (27² - √³ 64)

    27² = 729, а √³ 64 = 4. 729 - 4 = 725. 6 √ 725 = 6. Ответ: 6.

24. 3 √ (3 3/8)

    3 3/8 = 27/8. 3 √ (27/8) = 3/2. Ответ: 3/2.

25. 4 √ (18•4 1/2 - √ √ 256)

    4 1/2 = 9/2 и √ √ 256 = 16. 18 * 9/2 - 16 = 81 - 16 = 65. 4 √ 65 = 2.5. Ответ: 2.5.

26. 4 √ (17 - √ 33•4 √ 17 √ 33)

    17 - √ 33 = 4. 4 √ 4 = 2. Ответ: 2.

27. 4 √ (9 - √ 65•4 √ 9 √ 65)

    9 - √ 65 = 4. 4 √ 4 = 2. Ответ: 2.

28. √ 3 - √ 5•√ 3√ 5

    √ 3 - √ 15 = 0. Ответ: 0.

Эти шаги показывают, как решать задачи с корнями, используя свойства корней и простые арифметические операции. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!