Как решить следующие задания по математике: 1. Найдите значение выражения: 8,5-3,5+ (2,5+1)-(-23). 2. Вычислите, используя свойства умножения: 23,56 (-2,3) + (-13,56) (-2,3). 3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(81); b) 3,2(5). Помогите, пожалуйста, с подробными ответами, чтобы всё было расписано, а не просто голые ответы.

Математика 10 класс Арифметические операции с дробями и десятичными дробями математика 10 класс решить задания по математике значение выражения свойства умножения периодическая десятичная дробь обыкновенная дробь Новый

Давайте рассмотрим каждое из заданий по математике по порядку и подробно разберем, как их решить.

1. Найдите значение выражения: 8,5 - 3,5 + (2,5 + 1) - (-23).

Шаг 1: Сначала вычислим выражение в скобках.

• (2,5 + 1) = 3,5.

Шаг 2: Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

• 8,5 - 3,5 + 3,5 - (-23).

Шаг 3: Упрощаем выражение, сначала решим вычитания и сложения слева направо:

• 8,5 - 3,5 = 5.
• 5 + 3,5 = 8,5.

Шаг 4: Обратите внимание на знак перед -(-23). Это означает, что мы меняем знак на положительный:

• 8,5 + 23 = 31,5.

Таким образом, значение выражения равно 31,5.

2. Вычислите, используя свойства умножения: 23,56 (-2,3) + (-13,56) (-2,3).

Шаг 1: В данном выражении мы видим общий множитель (-2,3). Мы можем вынести его за скобки:

• (23,56 + (-13,56)) (-2,3).

Шаг 2: Теперь вычислим сумму в скобках:

• 23,56 - 13,56 = 10.

Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно:

• 10 * (-2,3) = -23.

Таким образом, результат вычисления равен -23.

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:

а) 0,(81)

Шаг 1: Обозначим x = 0,818181...

Шаг 2: Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

• 100x = 81,818181...

Шаг 3: Теперь вычтем x из 100x:

• 100x - x = 81,818181... - 0,818181...
• 99x = 81.

Шаг 4: Разделим обе стороны на 99:

• x = 81/99.

Шаг 5: Упростим дробь:

• 81 и 99 делятся на 9, получаем 9/11.

Таким образом, 0,(81) = 9/11.

б) 3,2(5)

Шаг 1: Обозначим y = 3,255555...

Шаг 2: Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичного знака перед периодом:

• 10y = 32,55555...

Шаг 3: Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от периодического десятичного знака:

• 100y = 325,55555...

Шаг 4: Теперь вычтем 10y из 100y:

• 100y - 10y = 325,55555... - 32,55555...
• 90y = 293.

Шаг 5: Разделим обе стороны на 90:

• y = 293/90.

Таким образом, 3,2(5) = 293/90.

В итоге мы получили результаты для всех заданий:

• 1. 31,5
• 2. -23
• 3. а) 9/11, б) 293/90