Чтобы найти корни уравнения, нужно следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим общий алгоритм решения уравнения, используя пример квадратного уравнения. Например, уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где a, b, c - коэффициенты, а x - переменная. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Определите коэффициенты: Выясните, какие значения имеют a, b и c в вашем уравнении.
2. Вычислите дискриминант: Используйте формулу D = b² - 4ac. Дискриминант помогает понять, сколько корней имеет уравнение:
• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
3. Найдите корни уравнения: Если D >= 0, используйте формулы для нахождения корней:
• Корни находятся по формуле: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
4. Запишите ответ: Укажите найденные корни уравнения. Если D < 0, то просто укажите, что корней нет.

Теперь давайте применим этот алгоритм на конкретном примере:

Рассмотрим уравнение: 2x² - 4x + 2 = 0

1. Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
2. Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
3. Так как D = 0, у нас есть один корень. Вычисляем его: x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.
4. Ответ: корень уравнения x = 1.

Таким образом, мы подробно рассмотрели, как найти корни квадратного уравнения. Следуя этим шагам, вы сможете решать похожие задачи.