Как решить уравнение, чтобы найти его корни? Дам 10 баллов.

Математика 10 класс Тема не относится к математике уравнение корни уравнения решение уравнения математика 10 класс нахождение корней Новый

Чтобы найти корни уравнения, нужно следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим общий алгоритм решения уравнения, используя пример квадратного уравнения. Например, уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где a, b, c - коэффициенты, а x - переменная. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Определите коэффициенты: Выясните, какие значения имеют a, b и c в вашем уравнении.
2. Вычислите дискриминант: Используйте формулу D = b² - 4ac. Дискриминант помогает понять, сколько корней имеет уравнение:
• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
3. Найдите корни уравнения: Если D >= 0, используйте формулы для нахождения корней:
• Корни находятся по формуле: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
4. Запишите ответ: Укажите найденные корни уравнения. Если D < 0, то просто укажите, что корней нет.

Теперь давайте применим этот алгоритм на конкретном примере:

Рассмотрим уравнение: 2x² - 4x + 2 = 0

1. Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
2. Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
3. Так как D = 0, у нас есть один корень. Вычисляем его: x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.
4. Ответ: корень уравнения x = 1.

Таким образом, мы подробно рассмотрели, как найти корни квадратного уравнения. Следуя этим шагам, вы сможете решать похожие задачи.