Как решить уравнение Cos 2 x = 1, сводя его к простейшим?

Математика 10 класс Уравнения тригонометрические решение уравнения Cos 2x = 1 сведение к простейшим Тригонометрия математика уравнения методы решения Углы периодические функции cos алгебраические преобразования Новый

Чтобы решить уравнение cos(2x) = 1, давайте сначала вспомним, что косинус принимает значение 1 в определенных точках. Мы знаем, что:

• cos(0) = 1
• cos(2π) = 1
• И в общем случае: cos(2x) = 1 при 2x = 2nπ, где n – целое число.

Теперь давайте выразим x из этого уравнения:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:
2. x = nπ, где n – целое число.

Таким образом, общее решение уравнения cos(2x) = 1 будет:

x = nπ, где n – любое целое число (n ∈ Z).

Это означает, что x может принимать значения 0, π, 2π, -π, -2π и так далее.