Как решить уравнение: y = 3x - 2?

Математика 10 класс Линейные уравнения решение уравнения математика 10 класс y = 3x - 2 график функции нахождение y линейные уравнения алгебра 10 класс

Чтобы решить уравнение y = 3x - 2, давайте разберем, что это уравнение представляет собой. Это уравнение прямой линии в координатной плоскости, где:

• y - это значение функции (ордината),
• x - это независимая переменная (абсцисса),
• 3 - это коэффициент наклона прямой (угловой коэффициент),
• -2 - это значение y, когда x = 0 (свободный член, точка пересечения с осью y).

Теперь давайте рассмотрим, как можно найти значения y для различных значений x:

1. Выберите значение x. Например, пусть x = 0.
2. Подставьте это значение в уравнение. Заменим x на 0:
• y = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2.
3. Запишите полученное значение. Для x = 0, y = -2.

Теперь попробуем еще несколько значений x:

1. Пусть x = 1:
• y = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1.
2. Пусть x = -1:
• y = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5.
3. Пусть x = 2:
• y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4.

Теперь у нас есть несколько точек:

• (0, -2)
• (1, 1)
• (-1, -5)
• (2, 4)

Эти точки можно нанести на координатную плоскость, и они будут лежать на прямой, заданной уравнением y = 3x - 2. Таким образом, мы можем сказать, что уравнение описывает прямую линию, и мы можем найти значения y для любых значений x, подставляя их в уравнение.

Если вам нужно найти конкретное значение y для определенного x, просто подставьте это значение в уравнение и выполните вычисления, как мы сделали выше.

Чтобы решить уравнение y = 3x - 2, необходимо понять, что это уравнение линейной функции, где y является зависимой переменной, а x — независимой переменной. Уравнение описывает прямую линию на координатной плоскости. Мы можем рассмотреть несколько шагов для анализа и нахождения значений переменных.

1. Определение переменных: В данном уравнении y зависит от x. Это означает, что для любого значения x мы можем найти соответствующее значение y.
2. Подстановка значений: Чтобы найти конкретные значения y, мы можем подставить различные значения x. Например:
• Если x = 0, то y = 3(0) - 2 = -2.
• Если x = 1, то y = 3(1) - 2 = 1.
• Если x = 2, то y = 3(2) - 2 = 4.
3. Построение графика: После подстановки нескольких значений x и получения соответствующих значений y, можно построить график. Для этого:
• Нанесите точки на координатную плоскость.
• Соедините точки прямой линией, так как уравнение линейное.
4. Анализ графика: Уравнение y = 3x - 2 имеет наклон 3 и пересекает ось y в точке (-2). Это означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 3.

Таким образом, уравнение y = 3x - 2 решается путем подстановки значений x и нахождения соответствующих значений y, а также визуализации данных на графике. Это позволяет лучше понять зависимость между переменными и свойства линейной функции.