Как решить уравнения 21/25=49/50х и 16/19=32÷38х?

Математика 10 класс Решение дробных уравнений уравнения математика 10 класс решение уравнений дроби алгебра 21/25 49/50 16/19 32÷38 переменные математические задачи школьная математика Новый

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди и решим их, используя свойства пропорций.

Первое уравнение: 21/25 = 49/50x

Мы имеем пропорцию, где 21 относится к 25 так же, как 49 относится к 50x. Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Умножим 21 на 50x и 25 на 49:
2. 21 * 50x = 25 * 49
3. Это дает нам: 1050x = 1225

Теперь нам нужно выразить x:

1. Для этого разделим обе стороны уравнения на 1050:
2. x = 1225 / 1050

Теперь упростим дробь:

1. 1225 и 1050 делятся на 175:
2. x = (1225 / 175) / (1050 / 175) = 7 / 6

Таким образом, x = 7/6, что также можно записать как 1 1/6.

Второе уравнение: 16/19 = 32 ÷ 38x

Теперь перейдем ко второму уравнению. Здесь мы можем записать 32 ÷ 38x как 32 / (38x). То есть, у нас снова есть пропорция:

1. 16/19 = 32/(38x)
2. Умножим 16 на 38x и 19 на 32:
3. 16 * 38x = 19 * 32
4. Это дает нам: 608x = 608

Теперь мы можем выразить x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 608:
2. x = 608 / 608

Таким образом, x = 1.

Итак, мы нашли решения для обоих уравнений: x в первом уравнении равно 7/6 (или 1 1/6), а во втором уравнении x равно 1.