Как умножать и делить такие числа, как 0.13*1000 и 0.009*0.3? Объясните, пожалуйста. Или как делить 102,3 на целое число?

Математика 10 класс Умножение и деление десятичных дробей умножение десятичных дробей деление десятичных дробей примеры умножения и деления математика 10 класс как умножать и делить дроби Новый

Давайте разберем, как умножать и делить числа с десятичными дробями на примерах, которые вы привели.

Умножение:

1. 0.13 * 1000

• Сначала мы можем убрать запятую, чтобы упростить умножение. 0.13 можно представить как 13/100.
• Теперь умножим 13 на 1000. Это будет 13000.
• Так как мы убрали запятую, нам нужно вернуть ее. Поскольку в 0.13 было две цифры после запятой, мы делим 13000 на 100.
• 13000 / 100 = 130.

Таким образом, 0.13 * 1000 = 130.

2. 0.009 * 0.3

• Сначала умножаем 0.009 на 0.3. Мы можем убрать запятые, чтобы упростить вычисления.
• 0.009 можно представить как 9/1000, а 0.3 как 3/10.
• Теперь умножим 9 на 3 и 1000 на 10: 9 * 3 = 27, 1000 * 10 = 10000.
• Теперь у нас есть дробь 27/10000. Нам нужно вернуть запятую.
• В 0.009 было 3 цифры после запятой, а в 0.3 - 1 цифра. Итого у нас 3 + 1 = 4 цифры после запятой.
• Следовательно, 27/10000 = 0.0027.

Таким образом, 0.009 * 0.3 = 0.0027.

Деление:

Теперь рассмотрим, как делить 102.3 на целое число, например, на 3.

• Сначала мы можем рассмотреть 102.3 как 1023/10, чтобы упростить деление.
• Теперь делим 1023 на 3. Это будет 341.
• Поскольку мы делили 1023, а не 102.3, нам нужно вернуть запятую. Мы делим 341 на 10, что равно 34.1.

Таким образом, 102.3 / 3 = 34.1.

В заключение, при умножении и делении десятичных дробей важно следить за количеством цифр после запятой и корректно возвращать запятую в ответе.