Как умножить выражение (4х²-6ху+9у²)(2х+3у)?

Математика 10 класс Многочлены. Умножение многочленов умножение выражений алгебра математика 10 класс задачи по алгебре квадратные выражения Новый

Чтобы умножить выражение (4х² - 6ху + 9у²)(2х + 3у), мы будем использовать распределительный закон (или метод "умножения по распределению"). Это значит, что каждое слагаемое первого множителя мы умножим на каждое слагаемое второго множителя.

1. Первое слагаемое первого множителя: 4х².
• Умножаем 4х² на 2х: 4х² * 2х = 8х³.
• Умножаем 4х² на 3у: 4х² * 3у = 12х²у.
2. Второе слагаемое первого множителя: -6ху.
• Умножаем -6ху на 2х: -6ху * 2х = -12х²у.
• Умножаем -6ху на 3у: -6ху * 3у = -18ху².
3. Третье слагаемое первого множителя: 9у².
• Умножаем 9у² на 2х: 9у² * 2х = 18ху².
• Умножаем 9у² на 3у: 9у² * 3у = 27у³.

Теперь соберем все полученные слагаемые вместе:

• 8х³
• 12х²у - 12х²у = 0 (эти слагаемые взаимно уничтожаются)
• -18ху² + 18ху² = 0 (эти слагаемые также взаимно уничтожаются)
• 27у³

Таким образом, после сложения всех слагаемых мы получаем:

8х³ + 27у³

Это и есть окончательный ответ на задачу.