Как упростить следующие выражения:

1. 1,6(c-8)+0,4(8-3c)
2. 6a*12(7+3a)
3. 1,3(9-3b)-(4b-6a)*1,5

И как решить уравнение:

2,8-x=8(x+2,8)

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений и решение уравнений упрощение выражений решение уравнений математика 10 класс алгебра примеры задач математические выражения уравнения с переменными Новый

Давайте разберем каждое из заданных выражений и уравнение по шагам.

1. Упрощение выражения 1,6(c-8)+0,4(8-3c)

1. Сначала раскроем скобки:
• 1,6(c-8) = 1,6c - 12,8
• 0,4(8-3c) = 3,2 - 1,2c
2. Теперь объединим все части:
• 1,6c - 12,8 + 3,2 - 1,2c
3. Сложим подобные члены:
• (1,6c - 1,2c) + (-12,8 + 3,2) = 0,4c - 9,6

Таким образом, упрощенное выражение: 0,4c - 9,6.

2. Упрощение выражения 6a * 12(7 + 3a)

1. Сначала раскроем скобки:
• 12(7 + 3a) = 84 + 36a
2. Теперь умножим 6a на каждую часть:
• 6a * (84 + 36a) = 504a + 216a^2

Таким образом, упрощенное выражение: 216a^2 + 504a.

3. Упрощение выражения 1,3(9-3b)-(4b-6a)*1,5

1. Сначала раскроем скобки:
• 1,3(9-3b) = 11,7 - 3,9b
• (4b - 6a) * 1,5 = 6b - 9a
2. Теперь объединим все части:
• 11,7 - 3,9b - (6b - 9a) = 11,7 - 3,9b - 6b + 9a
3. Сложим подобные члены:
• 11,7 + 9a - 9,9b

Таким образом, упрощенное выражение: 9a - 9,9b + 11,7.

4. Решение уравнения 2,8 - x = 8(x + 2,8)

1. Раскроем скобки справа:
• 8(x + 2,8) = 8x + 22,4
2. Теперь перепишем уравнение:
• 2,8 - x = 8x + 22,4
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 2,8 - 22,4 = 8x + x
• -19,6 = 9x
4. Теперь найдем x:
• x = -19,6 / 9
• x ≈ -2,18

Таким образом, решение уравнения: x ≈ -2,18.