Давайте упростим оба выражения по шагам.

Первое выражение:

У нас есть следующее выражение:

((1/3) ^ 60 * (1/3) ^ 26 * (1/3) ^ 30)/((1/3) ^ 44 * (1/3) ^ 23)

1. По свойству степеней, когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Поэтому в числителе мы можем сложить показатели:
• 60 + 26 + 30 = 116
2. Теперь числитель можно записать как (1/3) ^ 116.
3. В знаменателе также складываем показатели:
• 44 + 23 = 67
4. Таким образом, знаменатель можно записать как (1/3) ^ 67.
5. Теперь мы можем записать всё выражение как:
• ((1/3) ^ 116) / ((1/3) ^ 67).
6. По свойству деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
• 116 - 67 = 49.
7. Итак, мы получаем:
• (1/3) ^ 49.

Таким образом, первое выражение упрощается до (1/3) ^ 49.

Второе выражение:

Теперь у нас есть следующее выражение:

((- 1/6) ^ 25 * (- 1/6) ^ 16 * (- 1/6) ^ 16)/((- 1/6) ^ 8 * (- 1/6) ^ 16)

1. Сначала упростим числитель. Складываем показатели:
• 25 + 16 + 16 = 57.
2. Таким образом, числитель можно записать как (-1/6) ^ 57.
3. Теперь упростим знаменатель. Складываем показатели:
• 8 + 16 = 24.
4. Значит, знаменатель можно записать как (-1/6) ^ 24.
5. Теперь записываем всё выражение:
• ((-1/6) ^ 57) / ((-1/6) ^ 24).
6. По свойству деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
• 57 - 24 = 33.
7. Итак, мы получаем:
• (-1/6) ^ 33.

Таким образом, второе выражение упрощается до (-1/6) ^ 33.

Ответы:

• Первое выражение: (1/3) ^ 49
• Второе выражение: (-1/6) ^ 33