Как вычислить 32 целых 8/15 - модуль -4 целых 2/3?

Математика 10 класс Вычитание дробей и работа с модулями вычисление математика 10 класс дроби модуль 32 целых 8/15 -4 целых 2/3 Арифметические операции примеры задач решение задач отрицательные числа математика для школьников Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение 32 целых 8/15 минус модуль -4 целых 2/3. Начнем с того, что нам нужно правильно представить каждое число в виде смешанного числа и выполнить необходимые операции.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Для 32 целых 8/15:
  • 32 целых = 32 * 15/15 = 480/15
  • Теперь добавим 8/15: 480/15 + 8/15 = 488/15.
• Для -4 целых 2/3:
  • 4 целых = 4 * 3/3 = 12/3
  • Теперь добавим 2/3: 12/3 + 2/3 = 14/3.
  • Так как число отрицательное, у нас получается -14/3.

Шаг 2: Вычисление модуля

Модуль числа -14/3 равен 14/3, так как модуль всегда положителен.

Шаг 3: Подстановка в выражение

Теперь мы можем записать наше выражение: 488/15 - 14/3.

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15.

• 14/3 необходимо преобразовать: 14/3 = 14 * 5 / 3 * 5 = 70/15.

Шаг 5: Вычитание дробей

Теперь мы можем вычесть дроби:

• 488/15 - 70/15 = (488 - 70) / 15 = 418/15.

Шаг 6: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем 418/15 обратно в смешанное число:

• 418 делим на 15: 418 ÷ 15 = 27 (целая часть).
• Остаток от деления: 418 - 27 * 15 = 8.
• Таким образом, 418/15 = 27 целых 8/15.

Итак, окончательный ответ: 32 целых 8/15 - модуль -4 целых 2/3 = 27 целых 8/15.