Как вычислить длину диагонали прямоугольника, у которого размеры равны 6 м и 9 м, а также для прямоугольника с размерами 5 м и 9 м?

Математика 10 класс Длина диагонали прямоугольника длина диагонали прямоугольник формула диагонали размеры прямоугольника вычисление диагонали Новый

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В случае прямоугольника диагональ является гипотенузой, а его стороны — катетами. Для прямоугольника с размерами a и b длина диагонали d вычисляется по формуле:

d = √(a² + b²)

Теперь давайте применим эту формулу к нашим прямоугольникам.

1. Прямоугольник с размерами 6 м и 9 м:
   • Сначала найдем квадраты сторон:
   • 6² = 36
   • 9² = 81
   • Теперь сложим эти значения:
   • 36 + 81 = 117
   • Теперь найдем квадратный корень из 117:
   • d = √117 ≈ 10.82 м
2. Прямоугольник с размерами 5 м и 9 м:
   • Сначала найдем квадраты сторон:
   • 5² = 25
   • 9² = 81
   • Теперь сложим эти значения:
   • 25 + 81 = 106
   • Теперь найдем квадратный корень из 106:
   • d = √106 ≈ 10.30 м

Таким образом, длины диагоналей прямоугольников составляют:

• Для прямоугольника 6 м и 9 м: около 10.82 м
• Для прямоугольника 5 м и 9 м: около 10.30 м