Как вычислить относительную погрешность приближенного числа 5,41 по сравнению с точным значением 5,408?

Математика 10 класс Относительная погрешность относительная погрешность Приближённое число точное значение вычисление погрешности математика 10 класс Новый

Для вычисления относительной погрешности приближенного числа по сравнению с точным значением, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Относительная погрешность = (|Приближенное значение - Точное значение|) / |Точное значение|

Теперь давайте подставим наши значения:

• Приближенное значение: 5,41
• Точное значение: 5,408

Шаг 1: Вычислим абсолютную погрешность:

Абсолютная погрешность = |5,41 - 5,408|

5,41 - 5,408 = 0,002

Поэтому, Абсолютная погрешность = |0,002| = 0,002

Шаг 2: Теперь подставим значения в формулу для относительной погрешности:

Относительная погрешность = 0,002 / |5,408|

Теперь вычислим:

0,002 / 5,408 ≈ 0,000369

Шаг 3: Если нужно, можно выразить относительную погрешность в процентах:

Относительная погрешность в процентах = (Относительная погрешность) * 100%

0,000369 * 100% ≈ 0,0369%

Таким образом, относительная погрешность приближенного числа 5,41 по сравнению с точным значением 5,408 составляет примерно 0,0369%.