Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, если боковая сторона в 1,35 раза превышает основание, а основание меньше боковой стороны на 0,77 дм?

Математика 10 класс Периметр треугольника периметр равнобедренного треугольника вычислить периметр боковая сторона основание треугольника математика 10 класс Новый

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длины всех его сторон. Давайте обозначим основание треугольника как b, а боковые стороны как a.

Согласно условию задачи, боковая сторона в 1,35 раза превышает основание, что можно записать как:

• a = 1,35 * b

Также нам сказано, что основание меньше боковой стороны на 0,77 дм. Это можно выразить так:

• a - b = 0,77

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) a = 1,35 * b
• 2) a - b = 0,77

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• 1,35 * b - b = 0,77

Упростим это уравнение:

• (1,35 - 1) * b = 0,77
• 0,35 * b = 0,77

Теперь найдем b, разделив обе стороны на 0,35:

• b = 0,77 / 0,35
• b ≈ 2,2 дм

Теперь, зная основание, можем найти боковую сторону a:

• a = 1,35 * 2,2
• a ≈ 2,97 дм

Теперь мы можем вычислить периметр равнобедренного треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

• P = 2a + b

Подставим найденные значения:

• P = 2 * 2,97 + 2,2
• P ≈ 5,94 + 2,2
• P ≈ 8,14 дм

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника составляет примерно 8,14 дм.