Как выразить вектор АД - СД через векторы à = АВ и b = СВ для трапеции АBCD с основаниями ÁD и ВС?

Математика 10 класс Векторы и трапеции вектор АД вектор СД векторы АВ векторы СВ трапеция АBCD основания АД основания ВС математика векторная алгебра Новый

Чтобы выразить вектор АД - СД через векторы à = АВ и b = СВ для трапеции АBCD, давайте сначала разберемся с расположением точек и векторов.

В трапеции АBCD основаниями являются отрезки AD и BC. Предположим, что точки A и D находятся на одной стороне, а точки B и C - на другой. Векторы à и b представляют собой векторы, направленные от точки A к точке B и от точки C к точке B соответственно.

Теперь мы можем записать вектор АД и СД. Вектор АД можно выразить через вектор АВ и вектор ВД. Так как точка D является конечной точкой вектора АД, мы можем записать:

• АД = АВ + ВД

Аналогично, вектор СД можно выразить через вектор СВ и вектор ВД:

• СД = СВ + ВД

Теперь мы можем найти разность векторов АД и СД:

1. АД - СД = (АВ + ВД) - (СВ + ВД)
2. АД - СД = АВ + ВД - СВ - ВД
3. АД - СД = АВ - СВ

Таким образом, мы выражаем вектор АД - СД через векторы à и b:

• АД - СД = à - b

Это и есть искомое выражение вектора АД - СД через векторы à и b в трапеции АBCD.