Чтобы определить, какие пары прямых являются перпендикулярными, необходимо найти угловые коэффициенты этих прямых. Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Рассмотрим каждую из предложенных пар прямых.

• Перепишем первое уравнение в форме y = mx + b:

  y = 5x - 2

  Угловой коэффициент m1 = 5

• Теперь перепишем второе уравнение:

  -x - 5y + 2 = 0 => 5y = -x + 2 => y = -1/5x + 2/5

  Угловой коэффициент m2 = -1/5

• Произведение угловых коэффициентов:

  m1 * m2 = 5 * (-1/5) = -1

  Следовательно, прямые перпендикулярны.

• Первое уравнение:

  y = 5x - 2

  Угловой коэффициент m1 = 5

• Второе уравнение:

  -5x + y + 2 = 0 => y = 5x - 2

  Угловой коэффициент m2 = 5

• Произведение угловых коэффициентов:

  m1 * m2 = 5 * 5 = 25

  Следовательно, прямые не перпендикулярны.

• Первое уравнение:

  y = 5x + 2

  Угловой коэффициент m1 = 5

• Второе уравнение:

  y = 5x + 2

  Угловой коэффициент m2 = 5

• Произведение угловых коэффициентов:

  m1 * m2 = 5 * 5 = 25

  Следовательно, прямые не перпендикулярны.

• Первое уравнение:

  -x + 5y + 8 = 0 => 5y = x - 8 => y = 1/5x - 8/5

  Угловой коэффициент m1 = 1/5

• Второе уравнение:

  y = 5x - 2

  Угловой коэффициент m2 = 5

• Произведение угловых коэффициентов:

  m1 * m2 = (1/5) * 5 = 1

  Следовательно, прямые не перпендикулярны.

Итак, только первая пара прямых (а) является перпендикулярной.