Какое число кратно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 12?

Математика 10 класс Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) число кратно кратные числа кратность 1 2 3 4 5 6 7 8 12 Новый

Чтобы найти число, которое кратно всем указанным числам (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 12), нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для решения этой задачи:

1. Разложение на простые множители: Для начала нам нужно разложить каждое из чисел на простые множители.
• 1 = 1
• 2 = 2
• 3 = 3
• 4 = 2 × 2
• 5 = 5
• 6 = 2 × 3
• 7 = 7
• 8 = 2 × 2 × 2
• 12 = 2 × 2 × 3
2. Определение максимальных степеней простых множителей: Теперь мы найдем максимальные степени каждого простого числа, которые встречаются в разложениях.
• 2: максимальная степень = 3 (из числа 8)
• 3: максимальная степень = 1 (из числа 3 или 6 или 12)
• 5: максимальная степень = 1 (из числа 5)
• 7: максимальная степень = 1 (из числа 7)
3. Вычисление НОК: Теперь мы можем вычислить НОК, перемножив простые множители с их максимальными степенями:
• НОК = 2^3 × 3^1 × 5^1 × 7^1
4. Вычисление значения: Теперь давайте посчитаем это значение:
• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5
• 7^1 = 7
• Теперь перемножим: 8 × 3 = 24
• 24 × 5 = 120
• 120 × 7 = 840

Ответ: Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 12 равно 840. Это значит, что число 840 кратно всем этим числам.