Чтобы найти число, которое кратно 9 и в 9 раз больше суммы своих цифр, давайте обозначим это число как x.

Сначала запишем условие задачи в виде уравнения. Если S обозначает сумму цифр числа x, то по условию задачи мы имеем:

x = 9 * S

Также известно, что x кратно 9. Это значит, что S также должно быть кратно 9, потому что сумма цифр числа, кратного 9, также кратна 9.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения x. Поскольку x = 9 * S, S должно быть не слишком большим, чтобы x оставалось в пределах разумного диапазона.

Рассмотрим несколько вариантов:

• Если S = 9, тогда x = 9 * 9 = 81.
• Если S = 18, тогда x = 9 * 18 = 162.
• Если S = 27, тогда x = 9 * 27 = 243.
• Если S = 36, тогда x = 9 * 36 = 324.

Теперь проверим, действительно ли x в каждом из этих случаев в 9 раз больше суммы своих цифр:

• Для x = 81: сумма цифр 8 + 1 = 9. 9 * 9 = 81.
• Для x = 162: сумма цифр 1 + 6 + 2 = 9. 9 * 9 = 81, не подходит.
• Для x = 243: сумма цифр 2 + 4 + 3 = 9. 9 * 9 = 81, не подходит.
• Для x = 324: сумма цифр 3 + 2 + 4 = 9. 9 * 9 = 81, не подходит.

Из всех рассмотренных вариантов только x = 81 подходит под условия задачи. Таким образом, число, которое кратно 9 и в 9 раз больше суммы своих цифр, это: