Какое двузначное число в 7 раз больше, чем число его единиц? Какова разность цифр этого числа?

Математика 10 класс Цифры и числа Двузначное число число единиц разность цифр математика 10 класс задачи на двузначные числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим двузначное число как 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы. По условию задачи, это число в 7 раз больше, чем число его единиц. Мы можем записать это как:

10a + b = 7b

Теперь упростим это уравнение:

1. Переносим b на правую сторону:
2. 10a = 7b - b
3. 10a = 6b
4. Теперь выразим a через b:
5. a = (6b) / 10 = 0.6b

Поскольку a и b - это цифры, b должно быть таковым, чтобы a оставалось целым числом. Это возможно, если b будет кратно 5 (поскольку 0.6 - это 3/5). Возможные значения для b (единицы) могут быть 0, 5.

• Если b = 0, то a = 0, что не подходит, так как число должно быть двузначным.
• Если b = 5, то a = 0.6 * 5 = 3.

Таким образом, мы получаем двузначное число:

10a + b = 10 * 3 + 5 = 30 + 5 = 35

Теперь найдем разность цифр этого числа:

Разность = a - b = 3 - 5 = -2

Итак, ответ на вопрос:

• Двузначное число: 35
• Разность цифр: -2