Какое из следующих равенств является верным?

1. А) 4 1/2:3 1/4=36:26
2. Б) 3:7,5=2 1/2: 6 1/4
3. В) 2 1/4:9= 1:39
4. Г) 0,35/0,6=0,105/0,18
5. Д) 18/3=30/5
6. Е) 15/1,8= 2,7/0,09

Математика 10 класс Деление дробей и пропорции математика 10 класс равенства дроби деление задачи проверка равенств математические операции решение задач равенства дробей Новый

Давайте проверим каждое из предложенных равенств по очереди. Мы будем выполнять деления и сравнивать результаты.

А) 4 1/2 : 3 1/4 = 36 : 26

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 1/2 = 9/2, а 3 1/4 = 13/4.
• Теперь выполняем деление: (9/2) : (13/4) = (9/2) * (4/13) = 36/26.
• Таким образом, равенство верно.

Б) 3 : 7,5 = 2 1/2 : 6 1/4

• 3 : 7,5 = 3 / 7,5 = 3 / (15/2) = 3 * (2/15) = 6/15 = 2/5.
• Теперь преобразуем 2 1/2 и 6 1/4 в неправильные дроби:
• 2 1/2 = 5/2 и 6 1/4 = 25/4.
• Теперь выполняем деление: (5/2) : (25/4) = (5/2) * (4/25) = 20/50 = 2/5.
• Таким образом, равенство верно.

В) 2 1/4 : 9 = 1 : 39

• Сначала преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь: 2 1/4 = 9/4.
• Теперь выполняем деление: (9/4) : 9 = (9/4) * (1/9) = 1/4.
• Сравниваем с 1 : 39 = 1/39.
• 1/4 не равно 1/39, следовательно, равенство неверно.

Г) 0,35 / 0,6 = 0,105 / 0,18

• Выполним деление: 0,35 / 0,6 = 35/60 = 7/12.
• Теперь проверим вторую часть: 0,105 / 0,18 = 105/180 = 7/12.
• Таким образом, равенство верно.

Д) 18 / 3 = 30 / 5

• Выполним деление: 18 / 3 = 6.
• Теперь проверим вторую часть: 30 / 5 = 6.
• Таким образом, равенство верно.

Е) 15 / 1,8 = 2,7 / 0,09

• Выполним деление: 15 / 1,8 = 15 / (18/10) = 15 * (10/18) = 150 / 18 = 25 / 3.
• Теперь проверим вторую часть: 2,7 / 0,09 = 2,7 / (9/100) = 2,7 * (100/9) = 270 / 9 = 30.
• 25 / 3 не равно 30, следовательно, равенство неверно.

Итак, верные равенства: А, Б, Г, Д.