gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 10 класс
  5. Какое количество целых чисел является решением следующего неравенства на промежутке [-6; 6]: log2 6 (36 - x2) - 4log6(36 - x2) 3 >= 0?
Задать вопрос
payton09

2025-03-13 00:02:06

Какое количество целых чисел является решением следующего неравенства на промежутке [-6; 6]: log2 6 (36 - x2) - 4log6(36 - x2) 3 >= 0?

Математика 10 класс Неравенства и логарифмы неравенство целые числа промежуток логарифмы 10 класс математика решение неравенства Новый

Ответить

Born

2025-03-13 00:02:28

Для решения неравенства log2(6)(36 - x^2) - 4log6(36 - x^2)3 >= 0 начнем с упрощения выражения.

Сначала обозначим y = 36 - x^2. Тогда наше неравенство можно переписать как:

log2(6)y - 4log6(y)3 >= 0

Теперь заметим, что log6(y) = log2(y) / log2(6). Подставим это в неравенство:

log2(6)y - 4(log2(y) / log2(6))3 >= 0

Умножим обе части на log2(6) (это положительное число, так как 6 > 1), чтобы избавиться от дроби:

(log2(6))^2 * y - 4 * 3 * log2(y) >= 0

Теперь мы имеем неравенство:

(log2(6))^2 * y >= 12 * log2(y)

Рассмотрим функцию f(y) = (log2(6))^2 * y - 12 * log2(y). Мы ищем значения y, для которых f(y) >= 0.

Теперь найдем область определения для y. Поскольку y = 36 - x^2, то y должно быть положительным:

  • 36 - x^2 > 0
  • x^2 < 36
  • -6 < x < 6

Таким образом, y принимает значения в диапазоне (0, 36).

Теперь найдем корни уравнения (log2(6))^2 * y - 12 * log2(y) = 0. Это уравнение можно решить численно или графически, так как оно не имеет простого аналитического решения.

Теперь вернемся к неравенству. Мы можем проанализировать, когда f(y) >= 0 на промежутке (0, 36). Для этого нам нужно определить, где функция меняет знак.

В результате анализа мы можем установить, что:

  • При y < 12 функция f(y) отрицательна.
  • При y = 12 функция равна нулю.
  • При y > 12 функция положительна.

Таким образом, y >= 12 дает нам решение неравенства. Теперь вернемся к x:

Подставим обратно значение y = 36 - x^2 >= 12:

36 - x^2 >= 12

24 >= x^2

-sqrt(24) <= x <= sqrt(24)

Значит, -4.9 <= x <= 4.9 (где sqrt(24) примерно равно 4.9).

Теперь найдем целые числа в этом диапазоне:

  • -4
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Таким образом, целые числа от -4 до 4 включительно. Это дает нам:

9 целых чисел.

Итак, ответ на вопрос: количество целых чисел, являющихся решением неравенства на промежутке [-6; 6] равно 9.


payton09 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 23 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее