Какое объединение и пересечение имеют множества A и B; B и C; A и C, если A={4,6,7}, B={3,5,6,7,8}, C={-1,0,1,8,9}?

Математика 10 класс Множества и операции над ними объединение множеств пересечение множеств множества A B C A={4,6,7} B={3,5,6,7,8} C={-1,0,1,8,9} Новый

Чтобы найти объединение и пересечение множеств A, B и C, давайте сначала вспомним, что:

• Объединение двух множеств A и B (обозначается A ∪ B) - это множество всех элементов, которые содержатся хотя бы в одном из множеств A или B.
• Пересечение двух множеств A и B (обозначается A ∩ B) - это множество всех элементов, которые содержатся одновременно в обоих множествах A и B.

Теперь давайте рассмотрим каждую пару множеств по отдельности.

1. Множества A и B

Даны множества:

• A = {4, 6, 7}
• B = {3, 5, 6, 7, 8}

Объединение A и B:

• Сначала выписываем все уникальные элементы из обоих множеств:
• Элементы из A: 4, 6, 7
• Элементы из B: 3, 5, 6, 7, 8
• Объединение: {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Пересечение A и B:

• Находим элементы, которые есть и в A, и в B:
• Общие элементы: 6, 7
• Пересечение: {6, 7}

2. Множества B и C

Даны множества:

• B = {3, 5, 6, 7, 8}
• C = {-1, 0, 1, 8, 9}

Объединение B и C:

• Собираем все уникальные элементы:
• Элементы из B: 3, 5, 6, 7, 8
• Элементы из C: -1, 0, 1, 8, 9
• Объединение: {-1, 0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}

Пересечение B и C:

• Ищем общие элементы:
• Общие элементы: 8
• Пересечение: {8}

3. Множества A и C

Даны множества:

• A = {4, 6, 7}
• C = {-1, 0, 1, 8, 9}

Объединение A и C:

• Собираем все уникальные элементы:
• Элементы из A: 4, 6, 7
• Элементы из C: -1, 0, 1, 8, 9
• Объединение: {-1, 0, 1, 4, 6, 7, 8, 9}

Пересечение A и C:

• Ищем общие элементы:
• Общие элементы: нет, так как в A и C нет совпадений.
• Пересечение: ∅ (пустое множество)

Итог:

• A ∪ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
• A ∩ B = {6, 7}
• B ∪ C = {-1, 0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
• B ∩ C = {8}
• A ∪ C = {-1, 0, 1, 4, 6, 7, 8, 9}
• A ∩ C = ∅