Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, такими как A(6; -6; 8) и B(-2; -6; 2), мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками. Эта формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где:

• (x1, y1, z1) - координаты первой точки A;
• (x2, y2, z2) - координаты второй точки B;
• d - расстояние между точками A и B.

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

1. Координаты точки A: (x1, y1, z1) = (6, -6, 8).
2. Координаты точки B: (x2, y2, z2) = (-2, -6, 2).
3. Подставляем значения в формулу:
4. d = √((-2 - 6)² + (-6 - (-6))² + (2 - 8)²).
5. Упрощаем выражение:
6. d = √((-8)² + (0)² + (-6)²).
7. d = √(64 + 0 + 36).
8. d = √(100).
9. d = 10.

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 10 единицам.

Теперь рассмотрим, как найти середину отрезка AB. Середина отрезка между двумя точками определяется как среднее арифметическое координат этих точек. Формула для нахождения середины M(x, y, z) отрезка AB выглядит следующим образом:

M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

Подставим координаты точек A и B в эту формулу:

1. M = ((6 + (-2)) / 2, (-6 + (-6)) / 2, (8 + 2) / 2).
2. M = ((4) / 2, (-12) / 2, (10) / 2).
3. M = (2, -6, 5).

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(2; -6; 5).