Какое самое большое число делится нацело на 28 и 42?

Математика 10 класс Наибольшее общее кратное (НОК) большее общее кратное НОК Делимость 28 42 математика 10 класс задачи на деление нацело числа Новый

Чтобы найти самое большое число, которое делится нацело на 28 и 42, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. НОК - это наименьшее число, которое является кратным обоим числам. Для нахождения НОК мы можем использовать следующий метод:

1. Разложение на простые множители: Начнем с разложения 28 и 42 на простые множители.
• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7¹
• 42 = 2 × 3 × 7 = 2¹ × 3¹ × 7¹
2. Выбор максимальных степеней простых множителей: Теперь мы возьмем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выберем максимальную степень.
• Для 2: максимальная степень = 2² (из 28)
• Для 3: максимальная степень = 3¹ (из 42)
• Для 7: максимальная степень = 7¹ (из обоих чисел)
3. Вычисление НОК: Теперь мы можем вычислить НОК, перемножив выбранные максимальные степени.
• НОК(28, 42) = 2² × 3¹ × 7¹ = 4 × 3 × 7
• 4 × 3 = 12
• 12 × 7 = 84

Таким образом, наименьшее общее кратное 28 и 42 равно 84. Это означает, что 84 - это самое большое число, которое делится нацело на 28 и 42.

Ответ: Самое большое число, которое делится нацело на 28 и 42, равно 84.