Чтобы найти самое большое число, которое делится нацело на 28 и 42, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. НОК - это наименьшее число, которое является кратным обоим числам. Для нахождения НОК мы можем использовать следующий метод:

1. Разложение на простые множители: Начнем с разложения 28 и 42 на простые множители.
• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7¹
• 42 = 2 × 3 × 7 = 2¹ × 3¹ × 7¹
2. Выбор максимальных степеней простых множителей: Теперь мы возьмем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выберем максимальную степень.
• Для 2: максимальная степень = 2² (из 28)
• Для 3: максимальная степень = 3¹ (из 42)
• Для 7: максимальная степень = 7¹ (из обоих чисел)
3. Вычисление НОК: Теперь мы можем вычислить НОК, перемножив выбранные максимальные степени.
• НОК(28, 42) = 2² × 3¹ × 7¹ = 4 × 3 × 7
• 4 × 3 = 12
• 12 × 7 = 84

Таким образом, наименьшее общее кратное 28 и 42 равно 84. Это означает, что 84 - это самое большое число, которое делится нацело на 28 и 42.

Ответ: Самое большое число, которое делится нацело на 28 и 42, равно 84.