Какое уравнение сферы радиуса R с центром А можно написать, если: А (-1;-2;2), а R=1?

Математика 10 класс Уравнения в геометрии уравнение сферы радиус R центр А координаты точки математика уравнение в пространстве Новый

Для того чтобы записать уравнение сферы, нам нужно знать координаты её центра и радиус. В данном случае центр сферы A имеет координаты (-1, -2, 2), а радиус R равен 1.

Уравнение сферы в трехмерном пространстве записывается по следующей формуле:

(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = R²

Где:

• (x0, y0, z0) - координаты центра сферы, в нашем случае (-1, -2, 2);
• R - радиус сферы, в нашем случае 1;
• (x, y, z) - произвольная точка на поверхности сферы.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Координаты центра: x0 = -1, y0 = -2, z0 = 2.
2. Радиус: R = 1.

Подставляя эти значения в уравнение сферы, получаем:

(x - (-1))² + (y - (-2))² + (z - 2)² = 1²

Упростим выражение:

(x + 1)² + (y + 2)² + (z - 2)² = 1

Таким образом, уравнение сферы радиуса 1 с центром в точке A (-1, -2, 2) выглядит так:

(x + 1)² + (y + 2)² + (z - 2)² = 1