Чтобы найти максимальный заряд электричества, который протекает через проводник, заданный формулой q(t) = -2t² + 8t + 1, нам нужно определить, когда эта функция достигает своего максимума. Это квадратичная функция, и её график представляет собой параболу, открывающуюся вниз (поскольку коэффициент при t² отрицательный).

Максимальное значение квадратичной функции можно найти с помощью формулы для координаты вершины параболы:

• Координата вершины по времени t вычисляется по формуле: t = -b / (2a),
• где a - коэффициент перед t², а b - коэффициент перед t.

В нашем случае:

• a = -2,
• b = 8.

Теперь подставим значения в формулу:

1. t = -8 / (2 * -2) = -8 / -4 = 2.

Теперь мы знаем, что максимальный заряд будет достигнут в момент времени t = 2 секунды. Подставим это значение обратно в уравнение для q(t):

1. q(2) = -2(2)² + 8(2) + 1.
2. q(2) = -2(4) + 16 + 1.
3. q(2) = -8 + 16 + 1.
4. q(2) = 8 + 1 = 9.

Таким образом, максимальный заряд электричества, протекающего через проводник, равен 9 Кл.