Какое значение имеет выражение 0,2 умножить на корень из 50 плюс 0,8 умножить на корень из 72 минус 0,3 умножить на корень из 32?

Математика 10 класс Упрощение корней и работа с иррациональными числами математика 10 класс выражение корень умножение вычисление задачи математика алгебра математика для школьников математика онлайн Новый

Чтобы найти значение выражения 0,2 * √50 + 0,8 * √72 - 0,3 * √32, давайте сначала вычислим корни из чисел 50, 72 и 32.

1. Вычисляем √50:
   • √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
2. Вычисляем √72:
   • √72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2.
3. Вычисляем √32:
   • √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.

Теперь подставим найденные значения корней в исходное выражение:

0,2 * (5√2) + 0,8 * (6√2) - 0,3 * (4√2).

Упрощаем выражение:

1. 0,2 * 5√2 = 1,0√2.
2. 0,8 * 6√2 = 4,8√2.
3. 0,3 * 4√2 = 1,2√2.

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

1,0√2 + 4,8√2 - 1,2√2.

Складываем и вычитаем коэффициенты:

(1,0 + 4,8 - 1,2)√2 = 4,6√2.

Теперь нам осталось только найти значение √2. Приблизительно √2 ≈ 1,414.

Подставляем это значение:

4,6 * 1,414 ≈ 6,5.

Таким образом, значение выражения 0,2 * √50 + 0,8 * √72 - 0,3 * √32 приблизительно равно 6,5.