Какое значение имеет выражение (3 - корень из 5) в квадрате минус 6 умножить на (1 - корень из 5)?

Математика 10 класс Квадратный корень и квадрат двучлена значение выражения математика 10 класс квадратный корень алгебраические выражения решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения (3 - корень из 5) в квадрате минус 6 умножить на (1 - корень из 5), давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим квадрат первого выражения:
• Мы имеем (3 - корень из 5) в квадрате. Это можно записать как:
• (3 - корень из 5) * (3 - корень из 5).
• Теперь применим формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 3 и b = корень из 5:
• a² = 3² = 9;
• 2ab = 2 * 3 * корень из 5 = 6 * корень из 5;
• b² = (корень из 5)² = 5.
• Теперь подставим все обратно в формулу:
• (3 - корень из 5)² = 9 - 6 * корень из 5 + 5 = 14 - 6 * корень из 5.
2. Вычислим вторую часть выражения:
• У нас есть - 6 * (1 - корень из 5).
• Раскроем скобки:
• - 6 * 1 + 6 * корень из 5 = -6 + 6 * корень из 5.
3. Теперь объединим обе части:
• У нас есть 14 - 6 * корень из 5 и -6 + 6 * корень из 5.
• Сложим их:
• (14 - 6) + (-6 * корень из 5 + 6 * корень из 5) = 8 + 0 = 8.

Ответ: Значение данного выражения равно 8.