Какое значение имеет выражение 3 в степени -5 умножить на 3 в степени 15, деленное на 3 в степени 6?

Математика 10 класс Степени с одинаковыми основаниями значение выражения 3 в степени умножение и деление математика 10 класс свойства степеней Новый

Чтобы решить выражение 3 в степени -5 умножить на 3 в степени 15, деленное на 3 в степени 6, воспользуемся свойствами степеней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Перепишем выражение:

   Мы имеем: (3^-5 * 3^15) / 3^6.

2. Применим закон умножения степеней:

   При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели. То есть:

   3^-5 * 3^15 = 3^(-5 + 15) = 3^10.

3. Теперь подставим это обратно в выражение:

   Теперь у нас получается: 3^10 / 3^6.

4. Применим закон деления степеней:

   При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели. То есть:

   3^10 / 3^6 = 3^(10 - 6) = 3^4.

5. Теперь найдем значение 3^4:

   3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Таким образом, значение выражения 3 в степени -5 умножить на 3 в степени 15, деленное на 3 в степени 6, равно 81.