Похожие вопросы
2025-08-29 14:02:42
Какое значение имеет выражение НОК (159; 84) разделить на НОД (150; 84)?
Математика 10 класс НОК и НОД НОК НОД математика дроби деление выражение 10 класс задачи решение числовые значения
2025-08-29 14:02:57
Чтобы найти значение выражения НОК (159; 84) разделить на НОД (150; 84), нам нужно сначала вычислить НОК и НОД для указанных чисел. Давайте разберемся с каждым из них по порядку.
Шаг 1: Найдем НОД (150; 84)НОД (наибольший общий делитель) можно найти с помощью алгоритма Евклида. Начнем с деления большего числа на меньшее.
- 150 делим на 84, получаем 1, остаток 66.
- Теперь делим 84 на 66, получаем 1, остаток 18.
- Делим 66 на 18, получаем 3, остаток 12.
- Делим 18 на 12, получаем 1, остаток 6.
- Делим 12 на 6, получаем 2, остаток 0.
Когда остаток равен 0, последнее ненулевое значение остатка — это и есть НОД. В нашем случае НОД (150; 84) = 6.
Шаг 2: Найдем НОК (159; 84)НОК (наименьшее общее кратное) можно найти по формуле:
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)
Сначала найдем НОД (159; 84):
- 159 делим на 84, получаем 1, остаток 75.
- Делим 84 на 75, получаем 1, остаток 9.
- Делим 75 на 9, получаем 8, остаток 3.
- Делим 9 на 3, получаем 3, остаток 0.
Таким образом, НОД (159; 84) = 3.
Теперь можем найти НОК (159; 84):
НОК(159; 84) = (159 * 84) / 3 = 13212 / 3 = 4404.
Шаг 3: Подсчитаем выражение НОК (159; 84) / НОД (150; 84)Теперь, когда мы нашли НОК и НОД, можем подставить их в выражение:
НОК (159; 84) / НОД (150; 84) = 4404 / 6 = 734.
Ответ: Значение выражения НОК (159; 84) разделить на НОД (150; 84) равно 734.