Какова часть горючего, которая останется от полной бочки, если первый двигатель работает 2 часа, а второй - 3 часа, если бочки хватает на 7 часов для первого и на 5 часов для второго двигателя?
Математика 10 класс Задачи на пропорции и дроби математика 10 класс задача на проценты горючее двигатель время работы бочка пропорции алгебра решение задач математические модели Новый
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть две бочки горючего, и мы знаем, сколько времени каждый двигатель может работать на одной бочке:
Теперь нам нужно выяснить, сколько горючего каждый двигатель использует за один час работы.
Теперь мы можем посчитать, сколько горючего каждый двигатель использует за время своей работы:
Теперь найдем общее количество использованного горючего:
Общее использованное горючее = (2/7) + (3/5).
Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35:
Теперь складываем дроби:
10/35 + 21/35 = 31/35 бочки.
Теперь мы знаем, что всего использовано 31/35 бочки горючего. Чтобы найти, сколько горючего осталось, вычтем использованное количество из полной бочки:
Оставшееся горючее = 1 - 31/35 = 35/35 - 31/35 = 4/35 бочки.
Ответ: Останется 4/35 бочки горючего.