Какова дальность полёта камня, который бросили с поверхности земли под углом 45 градусов к горизонту, если его начальная скорость составляет 8 м/с? При этом можно не учитывать сопротивление воздуха. Ответ нужно выразить в метрах, округлив до десятых.

Математика 10 класс Тематика: Механика (проектile motion) дальность полета камня бросок под углом 45 градусов начальная скорость 8 м/с расчет дальности полета физика и математика игнорирование сопротивления воздуха Новый

Чтобы найти дальность полёта камня, который был брошен под углом 45 градусов к горизонту с начальной скоростью 8 м/с, мы можем воспользоваться формулами кинематики и некоторыми физическими принципами. Давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Разложение начальной скорости

Сначала мы разложим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие. Поскольку угол броска составляет 45 градусов, обе составляющие будут равны:

• Vx = V * cos(45°) = 8 * (1/√2) ≈ 5.66 м/с
• Vy = V * sin(45°) = 8 * (1/√2) ≈ 5.66 м/с

Шаг 2: Время полёта

Теперь найдём время, которое камень проведёт в воздухе. Для этого используем формулу для вертикального движения. Время подъёма до максимальной высоты можно найти по формуле:

• t_up = Vy / g

где g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²). Подставляем значения:

• t_up = 5.66 / 9.81 ≈ 0.577 секунд

Так как время подъёма равно времени спуска, общее время полёта будет:

• t_total = 2 * t_up ≈ 2 * 0.577 ≈ 1.154 секунд

Шаг 3: Дальность полёта

Теперь мы можем найти дальность полёта. Дальность (S) можно вычислить по формуле:

• S = Vx * t_total

Подставляем значения:

• S = 5.66 * 1.154 ≈ 6.53 метров

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, дальность полёта камня, брошенного под углом 45 градусов с начальной скоростью 8 м/с, составляет примерно 6.5 метров, округляя до десятых.