Какова длина всего пути, если туристы прошли 20% пути и ещё 2 км, и это оказалось на 3,4 км меньше половины от общего пути?

Математика 10 класс Задачи на нахождение неизвестного по условию длина пути Туристы 20% пути 2 км половина пути общий путь математическая задача Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти длину всего пути.

Обозначим длину всего пути как S.

Согласно условию, туристы прошли 20% от пути и затем ещё 2 км. Это можно записать как:

• 20% от S = 0,2S
• Полный пройденный путь = 0,2S + 2 км

Также нам известно, что этот пройденный путь на 3,4 км меньше половины от общего пути. Половина от S равна:

• 0,5S

Теперь можем записать уравнение:

0,2S + 2 = 0,5S - 3,4

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с S в одну сторону, а свободные члены в другую:
0,2S - 0,5S = -3,4 - 2
2. Это упростится до:
-0,3S = -5,4
3. Теперь делим обе стороны на -0,3:
S = -5,4 / -0,3
4. Вычисляем:
S = 18

Таким образом, длина всего пути составляет 18 километров.