Какова ежегодная процентная ставка, по которой пополнялся вклад, если вкладчик положил 30000 рублей на вклад "накопительный" и три года не вносил никаких изменений, а его вклад увеличился на 9930 рублей за этот период?

Математика 10 класс Проценты по вкладам ежегодная процентная ставка вклад "накопительный" увеличение вклада расчет процентов математика 10 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить ежегодную процентную ставку, по которой увеличивался вклад. Давайте разберем шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Определим общий прирост вклада: вкладчик положил 30000 рублей, а через три года его вклад увеличился на 9930 рублей. Это означает, что через три года вклад составил:
• 30000 рублей + 9930 рублей = 39930 рублей.
2. Используем формулу сложных процентов: вклад увеличивается по формуле:
• A = P(1 + r)^t,

где:

• A - конечная сумма вклада (39930 рублей),
• P - первоначальная сумма вклада (30000 рублей),
• r - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
• t - количество лет (3 года).
3. Подставим известные значения в формулу:
• 39930 = 30000(1 + r)^3.
4. Решим уравнение:
• Сначала разделим обе стороны на 30000:
• (39930 / 30000) = (1 + r)^3.
• Это дает нам:
• 1.331 = (1 + r)^3.
• Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон:
• (1 + r) = (1.331)^(1/3).
• Вычислим кубический корень:
• 1 + r ≈ 1.1.
• Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
• r ≈ 0.1.
5. Переведем в процентную форму:
• r = 0.1 = 10%.

Таким образом, ежегодная процентная ставка, по которой пополнялся вклад, составляет 10%.